ブルーフィルム

　ミッフィのバスボールには、黄色いミッフィかオレンジのミッフィ、メラニー、いぬ、ぶた、くまと6種類のキャラクターが入っています。黄色またはオレンジのミッフィを手に入れるためにはいくつ買うのが妥当なのか、いまだにブツクサ言っている彼氏に呆れたので真面目に計算してみようと思い立ちました。
　で、えーと、うさこの確率は基本2/6でしょ……と思ったところで、製造メーカーが6種類を同じだけ出荷しているとは限らないことに気付き、一気にやる気をなくしました。
　まあしかし、そこはおみくじと違ってどれがどんだけ入っているか偏りがあるとか、売り場によっては偏りがあるかもしれないとかは考えず、すべて同様に確からしいとしましょう。今回彼に買い与えたバスボールは二つですから、分母は6*6=36です。
　彼が欲しがっていたのは、黄色またはオレンジのミッフィであり、6種類の中の2種類です。彼の期待する取り合わせは、黄色ミッフィ2個、黄色ミッフィとオレンジミッフィ、オレンジミッフィと黄色ミッフィ、オレンジミッフィ2個の4パターンとなるので、彼が大喜びする確率は4/36＝1/9≒11.1％です。
　片方が黄色またはオレンジのミッフィだったら一応満足する、という場合は、最初に黄色ミッフィが出て次が他のものなら(1/6)*(4/6)=4/36、最初にオレンジミッフィで次が他のものなら(1/6)*(4/6)=4/36、逆に他のものが出てから黄色ミッフィ、またはオレンジミッフィも同様に(4/6)*(1/6)=4/36ですから、全部足して16/36≒44.4％です。
　片方を諦めるだけでいきなり確率は4倍になるんですね。これに両方ミッフィである確率を足すと(4/36)+(16/36)=20/36≒55.6％です。
　えーとつまり、チンチロリンより多少有利そうな博打に負けた、と……

　悔しいので、もうひとつ買ったらどうかと考えました。どれか一個でも黄色ミッフィまたはオレンジミッフィだったら我慢する、という心構えです。
　この場合は、3回のうち1回でも黄色かオレンジのミッフィなら良い、つまり一度もミッフィが出ない割合を1から引いたほうが速そうです。たぶん、2個のときも引き算のほうが速かった気がしてきましたがもうやっちゃったから振り返らないことにします。
　ええと、6個の中からミッフィを選ばない確率は4/6ですから、それを3回繰り返して(4/6)*(4/6)*(4/6)=64/216です。そんで1-(64/216)=152/216≒70.4％ですか。3つ買えばひとつは手に入ると期待できるでしょう。
　うーむ、3つ買うべきだったか。
　しかし、要らない(と彼は言う)ミッフィ以外が手元に残るわけですから、いくらミッフィが手に入ってもあんまり嬉しくない状況が発生します。また、前提としていた製造個数や売り場による偏りがあるかもしれないので70.4％は信頼出来ず、投資金額に見合うかどうかを考慮すると、3つは買い過ぎかなとも思います。
　そうそう、各マスコットの品質はかなり良さそうです。入浴剤としての品質は謎ですが。